В начало

Принципы автоматического регулирования (Тема)

 

Отклонения выходной величины от требуемого значения возникают из-за наличия возмущающих воздействий F(t), поступающих в систему в виде нагрузки на объект, изменений напряжения питающей сети и др.

Возмущающие воздействия F(t) могут быть различного характера:

- координатными F_к(t), которые изменяют непосредственно координату Y(t);

- параметрическими F_п(t), при действии которых изменяются параметры объекта и АУУ (температура окружающей среды, старение комплектующих элементов и др.).

На вход АУУ подается задающая величина X₃(t), закон которой определяется алгоритмом функционирования САУ, т.е.

Y(t) = f (X₃(t)) .                                                                                                                        (1)

Теперь можно сформулировать главную задачу управления: необходимо обеспечить минимальную величину отклонения ∆Y(t) выходного параметра объекта Y(t) от ее требуемого значения Y_тр(t) , т.е. в первом приближении:

Y(t) - Y_тр(t) = ½± DY(t)½® min.                                                                                              (2)

Однако в теории принятия решений отклонение DY(t) не всегда дает объективную оценку достаточности управления или регулирования. Поэтому используется вероятностная величина отклонения от требуемого значения по минимуму суммы квадратов отклонений

.                                                  (3)

Для экономических условий возникает необходимость оценки достаточности управления, исходя из критериев экономического эффекта, времени выполнения операций и дополнительных условий, что отражается в следующем выражении:

,                                                                                     (4)

где C_1i, C_2i, C_3i - коэффициенты, учитывающие экономический эффект, затраты времени и дополнительные условия выполнения операций управления.

Отклонение DY(t) проявляется в системе в результате действий возмущений F(t), а также изменениях во времени величины X₃(t). При изменении X₃(t) выходная величина Y(t) не сразу примет нужное значение Y_тр(t), а спустя некоторое время после окончания переходного процесса. Переходный процесс может быть и колебательным, как показано на рис. 1.

 

Рис. 1. Переходной процесс регулирования

Выходной параметр Y(t) достигнет требуемого Y_тр(t) за время переходного процесса t_пп.

Главный принцип управления состоит в том, чтобы уменьшить отклонение выходной величины Y(t) от требуемой Y_тр(t), т.е.

Y(t) - Y_тр(t) = ½ΔY(t)½® min.

Принцип управления по возмущению

При возмущении F(t) возникает отклонение ΔY_F(t). Если компенсирующее воздействие ΔY_u(t) будет равным по величине и обратным по знаку ΔY_F(t), то отклонения выходной величины не будет:

ΔY_F(t) = - ΔY_u(t),  ΔY(t) = 0.                                    (5)

Схема САУ с управлением по возмущению приведена на рис. 4.

 

Рис. 4. Функциональные схемы САУ по возмущению:
ИЭ_F - измерительный элемент возмущения

                                                                                                     

Для уменьшения отклонения ΔY_F(t), вызванного возмущением F(t), возмущение измеряется и преобразуется АУУ в управляющее воздействие U(t), которое вызывает компенсирующее отклонение ΔY_u(t), равное по величине и противоположное по знаку отклонению ΔY_F(t).

Такие системы полностью компенсируют возмущение, они разомкнутые, в них нет проблем устойчивости, очень быстродействующие.

Принцип управления по отклонению

Для уменьшения отклонения ΔY(t) производится измерение разности между заданным и текущим значениями выходной величины и в зависимости от величины и знака этого отклонения осуществляется автоматическое воздействие на ее уменьшение. Если отклонение ΔY(t) возникает при изменении X₃(t) или по изменению выходной величины Y(t), то вырабатывается сигнал рассогласования (рис. 5).

ε(t) = X₃(t) - X_oc(t).                                         (6)

 

Рис. 5. Функциональная схема САУ по отклонению:
ε(t) - сигнал рассогласования; ИЭ_о - измерительный элемент обратной связи

 

Такие системы управляют выходной величиной независимо от причин отклонения ΔY(t) (нагрузка, температура, изменение параметров звеньев и элементов). Однако присутствует обратная связь, эти системы замкнутые и возникает проблема устойчивости.

Современные САУ высокой точности строятся на основе сочетания управлений по возмущению, т.е. комбинированное управление (рис. 6).

 

Рис. 6. Функциональная схема комбинированной САУ

 

Комбинированная САУ – система, в которой входными воздействиями ее управляющего устройства являются как внешние (задающее и возмущающее), так и внутреннее (контрольное) воздействия.

Эффективность работы комбинированной САУ всегда больше, чем у порознь функционирующих замкнутой или разомкнутой систем.