В начало

Линейная регрессия

 

Чтобы осуществить линейную регрессию с помощью MathCAD, надо выполнить следующие действия. В главном меню необходимо выбрать «Вид – Панели инструментов – Матрица», после чего в появившейся панели «Matrix» выбрать «Создать матрицу» на 1 строку и 7 столбцов (напоминаем, что есть семь экспериментальных точек) и ввести координаты по оси x. Далее с помощью элемента «Транспонирование матрицы» той же панели транспонировать матрицу данных

Аналогичную операцию проводим с координатами по оси у

Для расчёта коэффициентов линейной функции  у(х) = ах + b в MathCAD имеются функции:

– intercept(х, у) – коэффициент b линейной регрессии;

– slope(х, у) – коэффициент а линейной регрессии;

– х – вектор действительных данных аргумента;

– у – вектор действительных данных функции.

Далее записываем функцию линейной регрессии

Для того чтобы получить численные значения коэффициентов регрессии, необходимо в рабочем окне программы MathCAD ниже и (или) правее от строк, где рассчитаны значения a и b, записать

после чего рассчитанные значения этих переменных будут выведены справа от знака равенства.

Для построения графика необходимо выбрать в главном меню «Вид – Панели инструментов – График», далее на появившейся панели «Graph» выбрать элемент «Декартов график», после чего на рабочей области программы MathCAD появится область построения графика. По оси ординат области построения графика необходимо ввести «A(t), y», а по оси абсцисс – «t, x». Далее двойным щелчком левой кнопки мыши по области построения графика вызвать панель форматирования графика, на которой выбрать закладку «Трассировки», выделить мышью «trace2» и в поле «Символ» выбрать «dmnd». Кроме того, для удобства можно установить диапазон значений по оси абсцисс путём ввода соответствующих значений на оси x графика. Поскольку значения по оси х изменяются от 0 до 6 их и введём. Полученный график показан на рис. 1.

t, x

Рис. 1. Линейная регрессия

 

MathCAD позволяет рассчитать значение функции A(t) в любых точках. Например, для точки с аргументом x = 1,5 значение аппроксимирующей функции A(t) равно:  А(1,5) = 3,782.

Программа линейной регрессии